Question

【題目】圖1是長方形紙帶,將紙帶沿折疊成圖2,再沿即折疊成圖3,若在圖1中∠DEF=a，則圖3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .

Answer 1

【答案】180°3a

【解析】

根據平行線的性質可得圖1中∠CFE＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，然后得出圖2中∠BFC＝180°2a，再根據翻折的性質可得圖3中∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，即可得解．

解：∵矩形對邊AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴圖1中，∠CFE＝180°∠DEF＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，

∴圖2中，∠BFC＝180°2a，

∴圖3中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，

∴圖3中，∠CFE＋a＝180°2a，

∴圖3中，∠CFE＝180°3a．