Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上將△ABC繞點A順時針旋轉90°．

（1）畫出旋轉后的△AB′C′；

（2）以點C為坐標原點，線段BC、AC所在直線分別為x軸，y軸建立直角坐標系，請直接寫出點B′的坐標 ；

（3）寫出△ABC在旋轉過程中覆蓋的面積 ．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）（1，1），（3）π+1．

【解析】試題分析：（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B和C的對應點B′、C′，即可得到△AB′C′；

（2）建立直角坐標系，然后寫出點B′的坐標；

（3）根據扇形面積公式，計算S扇形BAB′+S△B′AC′，即可得到△ABC在旋轉過程中覆蓋的面積．

解：（1）如圖，△AB′C′為所作；

（2）如圖，點B′的坐標為（1，1）；

（3）△ABC在旋轉過程中覆蓋的面積=S扇形BAB′+S△B′AC′=+×1×2=π+1．

故答案為（1，1），π+1．