【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）
（1）在圖中作出△ABC關于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應）；
（2）在第（1）問的結果下，連結BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；
（3）在圖中作出△ABC關于點C成中心對稱的△A2CB2．
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F.
（1）填空：∠ADC= 度；
（2）當∠C=20°時，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．
（1）試求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率；
（2）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C表示某旅游景區三個纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點在同一鉛直平面內，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i1＝1∶2，鋼纜BC的坡度i2＝1∶1，景區因改造纜車線路，需要從A到C直線架設一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
【答案】鋼纜AC的長度為1 000米．
【解析】試題分析：過點A作AE⊥CC′于點E，交BB′于點F，過點B作BD⊥CC′于點D，分別求出AE、CE，利用勾股定理求解AC即可．
試題解析：過點A作AE⊥CC′于點E，交BB′于點F，過點B作BD⊥CC′于點D，
則△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形，四邊形AA′B′F，BB′C′D和BFED都是矩形，
∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200，
CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400，
∵i1=1：2，i2=1：1，
∴AF=2BF=400，BD=CD=400，
又∵EF=BD=400，DE=BF=200，
∴AE=AF+EF=800，CE=CD+DE=600，
∴在Rt△AEC中，AC=
（米）．
答：鋼纜AC的長度是1000米．
考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E.
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)若AB＝4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；
(3)如圖②，連接OD交AC于點G，若
，求sinE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD= 度；
（2）求∠CAE的度數．
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD
（3）畫出BC邊上的高線AE
（4）點
為方格紙上的格點(異于點
)，若
，則圖中的格點共有 個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前
節能燈在城市已基本普及，為面向鄉鎮市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內用、室外用節能燈，已知這兩種類型的節能燈進價、售價如下：
價格 類型 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
室內用節能燈 | 40 | 58 |
室外用節能燈 | 50 | 70 |
（1）若該分店共購進節能燈1700盞，問購進的室內用、室外用節能燈各多少盞？
（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內用節能燈？
（3）掛職鍛煉的大學生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節能燈若干盞，分發給村民使用，其中室內用節能燈盞數不少于室內用節能燈盞數的2倍，問王祥最多購買室外用節能燈多少盞？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續經過2 020次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為_________
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