Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE ≌ △CDF，則添加的條件不能為（ ）

A. BE=DF B. BF=DE C. ∠1=∠2 D. AE=CF

Answer 1

【答案】D

【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別得出三角形全等，再進(jìn)行選擇即可．

A、當(dāng)BE=DF，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項(xiàng)錯誤；

C、當(dāng)∠1=∠2，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（ASA），故此選項(xiàng)錯誤；

D、當(dāng)AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D．