【題目】已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．
（1）求證：△ABC≌△CED；
（2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度數．
【答案】(1)證明見解析，（2）10°.
【解析】試題分析：(1)根據平行線得出∠BAC=∠ECD，結合題目中的已知條件得出三角形全等；(2)根據三角形全等得出CA=CD，即∠CAD=∠CDA，然后根據三角形外角的性質以及角度之間的關系求出答案．
試題解析：(1)∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，又∵∠B=∠E，AB=CE，
∴△ABC≌△CED；
(2)∵△ABC≌△CED， ∴∠E=∠B=25°，∠EDC=∠ACB=45°，CA=CD，
∴∠CAD=∠CDA， 設∠ADE=x， 根據外角的性質可知：∠CAD=∠E+∠ADE=25°+x，
∴25°+x=45°-x，解得：x=10°，即∠ADE=10°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學規定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次為95，90，85.則小桐這學期的體育成績是（ ）
A. 88.5B. 86.5C. 90D. 90.5
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【題目】大眾創業，萬眾創新，據不完全統計，2015年畢業的大學生中創業人數已經達到7490000人，將7490000這個數據用科學記數法表示為（ ）
A.7.49×107
B.7.49×106
C.74.9×106
D.0.749×107
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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）若BP⊥AD于點P，PF=9，EF=3，求AD的長．
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【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）
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【題目】某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80，80．下列表述錯誤的是（ ）
A. 眾數是80 B. 中位數是75 C. 平均數是80 D. 極差是15
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【題目】2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數是91 000個，這個數用科學記數法表示為（ ）
A. 0.91×105 B. 9.1×104 C. 91×103 D. 9.1×103
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