Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)連接BC，求BC的長；

(2)求四邊形ABDC的面積．

Answer 1

【答案】(1)15；(2) 114.

【解析】(1)、根據Rt△ABC的勾股定理得出BC的長度；(2)、根據三角形三邊關系得出△BCD為直角三角形，然后根據S四邊形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD得出答案．

(1)∵∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形．

在Rt△ABC中，AB＝9，AC＝12， ∴BC＝＝15．

(2)∵BD＝8，CD＝17，由(1)可知BC＝15， ∴BC2＋BD2＝152＋82＝172＝CD2，

∴△BCD是直角三角形，且∠CBD＝90°，

∴S四邊形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD＝．