【題目】計算
（1）
（2）
（3）
（
）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）-12；（2）32；（3）-4；（4）
；（5）-3x2+2y-1；（6）16a-11b．
【解析】
（1）先化簡絕對值，再根據有理數的加法法則計算即可；
（2）先算乘法，再算減法即可；
（3）利用分配律計算即可；
（4）先算乘方與括號內的運算，再算乘法，最后算加減即可；
（5）直接合并同類項即可；
（6）先去括號，再合并同類項即可．
（1）-12+15-|-7-8|
=-12+15-|-15|
=-12+15-15
=-12；
（2）（-3）×（-9）-（-5）
=27+5
=32；
（3）36×（
）
=4-6-2
=-4；
（4）-13-（1-0.5）×
×[2-（-3）2]
=-1-
××（2-9）
=-1-××（-7）
=-1+
；
（5）x2+5y-4x2-3y-1
=-3x2+2y-1；
（6）7a+3（a-3b）-2（b-3a）
=7a+3a-9b-2b+6a
=16a-11b．
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【題目】(1)先化簡再求值：7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)，其中a＝2，b＝﹣1.
(2)已知代數式 A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
①求 2A﹣B.
②若 2A﹣B 的值與 x 的取值無關，求 y 的值.
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【題目】“十一”黃金周期間，淮安動物園在7天假期中每天接待的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)，把9月30日的游客人數記為a萬人．
(1)請用含a的代數式表示10月2日的游客人數；
(2)請判斷七天內游客人數最多的是哪天，有多少人？
(3)若9月30日的游客人數為2萬人，門票每人10元，問黃金周期間淮安動物園門票收入是多少元？
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【題目】世界杯比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？
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【題目】某校為了弘揚中華傳統文化，了解學生整體閱讀能力，組織全校的1000名學生進行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學生的成績進行統計分析，根據測試成績繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖：
分組/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
60≤x＜70 |
| 0.28 |
70≤x＜80 | 16 | 0.32 |
80≤x＜90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
（1）頻數分布表中的
；
（2）將上面的頻數分布直方圖補充完整；
（3）如果成績達到90及90分以上者為優秀，可推薦參加決賽，估計該校進入決賽的學生大約有 人．
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【題目】在草莓上市的旺季，小穎和媽媽周末計劃去草莓園采摘草莓.甲、乙兩家草莓園生產的草莓品質相同，每千克售價均為
元.甲草莓園的優惠方案是：游客進園需購買每人元的門票，采摘的草莓按六折收費；乙草莓園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過
千克后，超過部分按五折收費.請你回答下列問題：
（1）如果去乙草莓園采摘
千克草莓，需支付多少元？
（2）如果
個人去甲草莓園采摘
千克草莓，需支付多少元？
（3）小穎和媽媽準備采摘
千克草莓送給朋友，哪家會更便宜？請說明理由.
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【題目】某校八年級數學小組在課外活動中，研究了同一坐標系中兩個反比例函數
與
（
）在第一象限圖像的性質，經歷了如下探究過程：
操作猜想：（1）如圖1，當
，
時，在y軸的正半軸上取一點A作x軸的平行線交
于點B，交
于點C．當OA＝1時，
＝ ；當OA＝3時，＝ ；當OA＝a時，猜想＝ ．
數學思考：（2）在y軸的正半軸上任意取點A作x軸的平行線，交于點B、交于點C，請用含
、
的式子表示的值，并利用圖2加以證明．
推廣應用：（3）如圖3，若
，
，在y軸的正半軸上分別取點A、D（OD＞OA）作x軸的平行線，交于點B、E，交于點C、F，是否存在四邊形ADFB是正方形？如果存在，求OA的長和點B的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是(x＋3)，求另一個因式以及m的值.
解：設另一個因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.
∴
，
解得：
.
∴另一個因式為(x－7)，m的值為－21.
問題：仿照以上方法解答下面問題：
(1)已知二次三項式2x2＋3x－k有一個因式是(2x－5)，求另一個因式以及k的值
(2)已知二次三項式6x2＋4ax＋2有一個因式是(2x＋a)，a是正整數，求另一個因式以及a的值.
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知：DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC．
求證：∠FDE=∠DEB
證明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ ① （ ② ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，（已知）
∴∠ADF=
∠ ③ （ ④ ）
∠ABE=∠ ⑥ （ ⑤ ）
∴∠ADF=∠ABE（等量代換）
∴DF∥ （ ⑦ ）
∴∠FDE=∠DEB（ ⑧ ）
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