Question

【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標有數字1、2、3的三個小球混合后，小虎從中隨機地抽取一個，把小球上的數字做為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小馬與小虎做游戲，規則是：若這兩數的差為非正數，則小馬贏；否則小虎贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中兩數差為0的結果數為3，

所以 P（兩數差為0）= =

（2）解：該游戲公平．理由如下：

因為這兩數的差為非正數的結果數為6，這兩數的差為正數的結果數為6，

小馬贏的概率= = ，小虎贏的概率= = ，

所以游戲公平

【解析】（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩數差為0的結果數，然后根據概率公式求解；（2）先找出這兩數的差為非正數的結果數和這兩數的差為正數的結果數，再根據概率公式計算出小馬贏的概率和小虎贏的概率，然后通過比較概率的大小判斷該游戲是否公平．