【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α.（注：四邊形的內角和是360°）
（1）若點P在線段AB上，如圖11-2-13（1），且α=50°，則∠1+∠2= .
（2）若點P在邊AB上運動，如圖11-2-13（2），則α，∠1，∠2之間的關系為 .
（3）若點P運動到邊AB的延長線上，圖11-2-13（3），則α，∠1，∠2之間有何關系？請寫出你的猜想，并說明理由.
（4）若點P運動到△ABC外，如圖11-2-13（4），則α，∠1，∠2之間的關系為 .
【答案】（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α.理由見解析；（4）∠2=90°+∠1-α．
【解析】（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+α+∠CDP+∠CEP=360°，
∴∠1+∠2=∠C+α.
∵∠C=90°，α=50°，
∴∠1+∠2=140°.
（2）由（1）得α+∠C=∠1+∠2，
∴∠1+∠2=90°+α.
（3）∠1=90°+∠2+α.
理由如下：
如圖D11-2-6（1），∵∠2+α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α．
（4）如圖D11-2-6（2），∵∠PFC=∠DFE，∴α+180°-∠1=∠C+180°-∠2，
∴∠2=90°+∠1-α．
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線與x軸交于A（6，0）、B（
，0）兩點，與y軸交于點C，過拋物線上點M（1，3）作MN⊥x軸于點N，連接OM．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個單位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′與直線AC分別交于點E、F．
①當點F為M′O′的中點時，求t的值；
②如圖2，若直線M′N′與拋物線相交于點G，過點G作GH∥M′O′交AC于點H，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（3）若直線
向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2
C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把函數y＝﹣2x+3的圖象向下平移4個單位后的函數圖象的解析式為（ ）
A.y＝﹣2x+7B.y＝﹣6x+3C.y＝﹣2x﹣1D.y＝﹣2x﹣5
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