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為了交通方便，在一塊長為am，寬為bm的長方形稻田內修兩條道路，橫向道路為矩形，縱向道路為平行四邊形，道路的寬均為1m（如圖），則余下可耕種土地的面積是______m²．

由題可知，耕地面積=（ab-a-b+1）m²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
（1）實際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗證結果的正確性（畫出拼圖）．
（2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價是一樣的，3號卡片是另外一個售價．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形．依照圖中標注的數據，計算圖中空白部分的面積，其面積是（　　）

A．bc-ab+ac+c²	B．ab-bc-ac+c²
C．a²+ab+bc-ac	D．b²-bc+a²-ab

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為美化社區環境，小明家所在社區原有一塊長方形綠地，現進行如下改造，將長減少2m，將寬增加3m，改造后得到一塊正方形綠地，它的面積比原綠地面積增加36m²，請你幫忙計算改造后正方形綠地的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據圖中數據，耕地的面積應為（　　）

A．600m²

B．551m²

C．550m²

D．500m²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個大正方形．請問：這兩個圖形的什么量不變？
（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數式表示為______．
（3）由前面的探索可得出的結論是：在周長一定的矩形中，當______時，面積最大．
（4）若矩形的周長為24cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？