Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，且∠APB=50°，點C是優弧

AB

上的一點，則∠ACB的度數為

 

度．

Answer 1

分析：要求∠ACB的度數，只需根據圓周角定理構造它所對的弧所對的圓心角，即連接OA，OB；再根據切線的性質以及四邊形的內角和定理即可求解．

解答：解：連接OA，OB．
根據直線和圓相切，則OA⊥AP，OB⊥BP，
再根據四邊形的內角和定理得∠AOB=180°-50°=130°．
最后由一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，得∠ACB=65°．

點評：此題綜合運用了切線的性質以及圓周角定理．