Question

【題目】如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P，則∠APN的度數為（ ）
A.120°
B.118°
C.110°
D.108°

Answer 1

【答案】D
【解析】：∵五邊形ABCDE為正五邊形， ∴AB=BC，∠ABM=∠C，
在△ABM和△BCN中，
∴△ABM≌△BCN（SAS），
∴∴∠BAM=∠CBN，
∵∠BAM+∠ABP=∠APN，
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC= =108°，
∴∠APN的度數為108°；
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用多邊形內角與外角和正多邊形和圓，掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題．