Question

【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時間t（小時）的函數圖象如圖所示，請結合圖象提供的信息解答下列問題：
（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；
（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；
（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時間t（小時）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲城和乙城之間的路程為180千米，

設卡車的速度為x千米/時，則轎車的速度為（x+60）千米/時，由B（1，0）得，x+（x+60）=180

解得x=60，

∴x+60=120，

∴轎車和卡車的速度分別為120千米/時和60千米/時

（2）解：卡車到達甲城需180÷60=3（小時）

轎車從甲城到乙城需180÷120=1.5（小時）

3+0.5﹣1.5×2=0.5（小時）

∴轎車在乙城停留了0.5小時，

點D的坐標為（2，120）

（3）解：s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）=﹣120t+420
【解析】（1）根據圖象可知甲城和乙城之間的路程為180千米，設卡車的速度為x千米/時，則轎車的速度為（x+60）千米/時，由B（1，0）可得x+（x+60）=180 可得結果；（2）根據（1）中所得速度可得卡車和轎車全程所用的時間，利用卡車所用的總時間減去轎車來回所用時間可得結論；（3）根據s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）可得結果．