Question

【題目】如圖，直線y1=2x+b與x軸、y軸交于點A、B，與雙曲線（x＜0）交于點C、D，已知點C的坐標為（﹣1，4）．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）利用圖象，說出x在什么范圍內取值時，有y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y1=2x+6，y2=﹣（2）﹣2＜x＜﹣1

【解析】

試題分析：（1）因為兩個函數的圖象都過C點，將C點坐標代入求得b、k的值，所以易求它們的解析式；

（2）先求出D點的橫坐標，再觀察直線落在雙曲線上方的部分對應的x的取值范圍即可．

試題解析：（1）將C（﹣1，4）分別代入y1=2x+b，，

得4=2×（﹣1）+b，4=，

解得k=﹣4，b=6，

∴y1=2x+6，y2=﹣；

（2）∵y1=2x+6，y2=﹣，

∴當2x+6=﹣時，x1=﹣1，x2=﹣2，

∴D點的橫坐標為﹣2，

∴當﹣2＜x＜﹣1時，y1＞y2．