Question

【題目】已知二次函數的圖象經過點（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三點

（1）求二次函數的關系式；

（2）求出函數的頂點坐標，與x軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=2x2﹣8x+5；（2）頂點坐標為（2，﹣3），坐標為（2+，0）與（2﹣，0）．

【解析】

試題分析：（1）設出二次函數解析式，將三點坐標代入確定出即可；

（2）利用二次函數性質確定出頂點坐標，以及與x軸交點坐標即可．

試題解析：（1）設二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），

把（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三點代入得：，解得：，

則二次函數解析式為y=2x2﹣8x+5；

（2）y=2x2﹣8x+5=2（x﹣2）2﹣3，

令y=0，得到x=2±，

則二次函數頂點坐標為（2，﹣3），與x軸交點坐標為（2+，0）與（2﹣，0）．