【題目】下列說法中不正確的是（ ）
A. 拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件
B. 把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件
C. 任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是確定事件
D. 一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個（每個除了顏色外都相同）．如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6
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【題目】已知關于x的方程
mx-3x+m-4=0（m為常數）.
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設
，
是方程的兩個實數根，且+=6.請求出方程的這兩個實數根.
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【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點,M、N 是⊙O 上的兩個動點，且在直線l的異側,若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 ．
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【題目】觀察下列關于自然數的等式：
（1）32﹣4×12=5 ①
（2）52﹣4×22=9 ②
（3）72﹣4×32=13 ③
… 根據上述規律解決下列問題：
（1）完成第五個等式：112﹣4× ______2= ；
（2）寫出你猜想的第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并驗證其正確性．
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【題目】如圖，AB 是⊙O 的直徑，點C 是⊙O 上一點，AD 與過點C的切線垂直,垂足為 D，直線 DC 與AB 的延長線相交于點P，弦CE 平分∠ACB，交AB 于點F，連接BE．
求證：(1)AC 平分∠DAB；
(2)△PCF 是等腰三角形．
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【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】甲、乙兩位采購員同去一家水果批發公司購買兩次相同的水果.兩次水果的單價不同，但兩人在同一次購買時單價相同；另外兩人的購買方式也不同，其中甲每次購買800kg；乙每次用去600元.
(1) 若第二次購買水果的單價比第一次多1元/ kg，甲采購員兩次購買水果共用10400元，則乙第一次購買多少的水果？
(2) 設甲兩次購買水果的平均單價是M元/ kg，乙兩次購買水果的平均單價是N元/kg，試比較 M與N的大小，并說明理由.
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