Question

如圖，在平面直角坐標系中，與軸相切于原點，平行于軸的直線交于、兩點，若點的坐標是，則弦M的長為             ．

Answer 1

3

分別過點M、N作x軸的垂線，過點A作AB⊥MN，連接AN
設⊙A的半徑為r．則AN=OA=r，AB=2，∵AB⊥MN，∴BM=BN，∴BN=4-r；
則在Rt△ABN中，根據勾股定理，得AB²+BN²=AN²，即：2²+（4-r）²=r²，解得r=2.5，
則N到y軸的距離為1，又∵點N在第三象限，∴N的坐標為（-1，-2）；∴MN=3；