Question

【題目】如圖，在梯形中，、兩點分別在邊上．，，且四邊形是平行四邊形．

請判斷線段與有何數量關系？并說明理由．

當時．請猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），理由見解析；（2）矩形，理由見解析.

【解析】

（1）由題中所給平行線，不難得出四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，而四邊形AEFD也是平行四邊形，三個平行四邊形都共有一條邊AD，所以可得出AD=BC的結論．
（2）證明AF=DE即可得出四邊形AEFD是矩形．

（1）．

理由如下：

∵，，，

∴四邊形和四邊形都是平行四邊形．

∴，，

又∵四邊形是平行四邊形，

∴．

∴．

∴．

矩形．

∵四邊形和四邊形都是平行四邊形，

∴，，

∵，

∴．

又∵四邊形是平行四邊形，

∴平行四邊形是矩形．