Question

【題目】如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為16cm2 ， 則△BEF的面積：cm2 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵AE=DE，
∴S△BDE=S△ABE ， S△CDE=S△ACE ，
∴S△BDE= S△ABD ， S△CDE= S△ACD ，
∴S△BCE= S△ABC= =8（cm2）；
∵EF=CF，
∴SBEF=S△BCF ，
∴S△BEF= S△BCE= =4（cm2），
即△BEF的面積是4cm2 ．
故答案為：4．
首先根據點E是線段AD的中點，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BDE的面積等于三角形△ABE的面積，△CDE的面積△等于三角形ACE的面積，所以△BCE的面積等于△ABC的面積的一半；然后根據點F是線段CE的中點，可得△BEF的面積等于△BCE的面積的一半，據此用△BCE的面積除以2，求出△BEF的面積是多少即可．