Question

【題目】二次函數y=﹣x2+6x﹣7，當x取值為t≤x≤t+2時，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，則t的取值范圍是（　　）

A. t=0 B. 0≤t≤3 C. t≥3 D. 以上都不對

Answer 1

【答案】C

【解析】解：∵y=﹣x2+6x﹣7=﹣（x﹣3）2+2，當t≤3≤t+2時，即1≤t≤3時，函數為增函數，ymax=f（3）=2，與ymax=﹣（t﹣3）2+2矛盾．

當3≥t+2時，即t≤1時，ymax=f（t+2）=﹣（t﹣1）2+2，與ymax=﹣（t﹣3）2+2矛盾．

當3≤t，即t≥3時，ymax=f（t）=﹣（t﹣3）2+2與題設相等，故t的取值范圍t≥3．

故選C．