Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，
∵∠A=30°，AP=x，
∴PQ=xtan30°= ，
∴y= ×AP×PQ= ×x× = x2；
當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，
∴BP=16﹣x，∠B=60°，
∴PQ=BPtan60°= （16﹣x）．
∴ = = ．
∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．
故選：B．
分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可．