Question

【題目】y= x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為（ ）
A.沒有實(shí)數(shù)根
B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：
∵y= x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，
∴ ≠0，
∴k﹣1＞0，解得k＞1，
又一元二次方程kx2+2x+1=0的判別式△=4﹣4k，
∴△＜0，
∴一元二次方程kx2+2x+1=0無實(shí)數(shù)根，
故選A．
由一次函數(shù)的定義可求得k的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程的判別式可求得答案．本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即①△＞0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②△=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③△＜0一元二次方程無實(shí)數(shù)根．