Question

（2013•湖州一模）如圖，一把大遮陽(yáng)傘，傘面撐開(kāi)時(shí)可近似地看成是圓錐形，它的母線長(zhǎng)是5米，底面半徑為3米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是（　　）平方米（接縫不計(jì)）

A．8π

B．12π

C．15π

D．20π

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形可知，求得圓錐的底面周長(zhǎng)就是圓錐的弧長(zhǎng)，利用圓錐的面積計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面積即可．

解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)=2πr=2π×3=6π，
∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

lr=

1

2

×6π×5=15π，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積．