Question

【題目】（9分）如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

（1）在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（﹣2，4），B點坐標為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是________；

（3）△ABC的周長=_________（結果保留根號）；

（4）畫出△ABC關于關于y軸對稱的△A′B′C′．

Answer 1

【答案】(1)見試題分析（2）點C的坐標為（﹣1，1）；(3)2+2；(4)見試題分析

【解析】

試題（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系；

（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數的點C即可；

（3）利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長；

（4）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接即可．

試題解析：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系；

（2）點C的坐標為（﹣1，1）；

（3）AB==2，BC=AC==，

則△ABC的周長=2+2；

（4）△A'B'C'如圖所示．