【題目】如圖，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。
(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，則∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，則∠BOC=________
(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°，則∠A=________
(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由。
【答案】(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A
【解析】
試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出∠OBC和∠OCB與∠A之間的關(guān)系，然后根據(jù)△BOC的內(nèi)角和定理得出∠BOC與∠A的關(guān)系.
試題解析：(1)135° (2)130° (3)125° (4)100°
(5)、BO平分∠ABC, CO平分∠ABC
∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=
0.5(180-∠A)=90-0.5∠A
∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校九年級（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是 歲．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1 440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，對于點P(a，b)和點Q(a，b′)，給出如下定義：
若
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點(2，3)的限變點的坐標是(2，3)，點(－2，5)的限變點的坐標是(－2，－5)．
（1）①點(
，1)的限變點的坐標是 ；
②在點A(－2，－1)，B(－1，2)中有一個點是函數(shù)y=
圖象上某一個點的限變點，這個點是 ；
（2）若點P在函數(shù)y=－x＋3(－2≤x≤k，k＞－2)的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是－5≤b′≤2，求k的取值范圍；
（3）若點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y= x2－2tx＋t2＋t的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m－n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式并直接寫出s的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一元二次方程x2－4=0的根為（ ）
A. x = 2 B. x =－2 C. x1= 2，x2 =－2 D. x = 16
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE＝OB，聯(lián)結(jié)DE．
(1)求證：DE⊥BE；
(2)如果OE⊥CD，求證：BD 
CE＝CD DE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點．
A.三個內(nèi)角平分線
B.三邊垂直平分線
C.三條中線
D.三條高
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