【題目】已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
②若a2=b2，則a=b；
③線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；
④平行四邊形的對角線互相平分
其中原命題與逆命題均為真命題的是（ �。�
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AB=2，求DC的長．
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【題目】如圖，在
中，
為
上一點，
，垂足為
，垂足為
．下列四三個結(jié)論中：①
；②
；③
；④
其中正確的是____________（填序號）
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【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點P到點B的距離是3
千米．（注：結(jié)果有根號的保留根號）
（1）求A，B兩觀測站之間的距離；
（2）小船從點P處沿射線AP的方向以
千米/時的速度進(jìn)行沿途考察，航行一段時間后到達(dá)點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時間．
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC﹣b，AB=c．
【特例探索】
（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2
時，a= ，b= ；如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時，a= ，b= ；
【歸納證明】
（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖4，在ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD=2
，AB=3．求AF的長．
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
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【題目】
兩地相距
，甲、乙二人分別騎自行車和摩托車沿相同路線勻速行駛，由
地到達(dá)
地．他們行駛的路程
與甲出發(fā)后的時間
之間的函數(shù)圖像如圖所示．
（1）乙比甲晚出發(fā)幾小時？乙比甲早到幾小時？
（2）分別寫出甲、乙行駛的路程與甲出發(fā)后的時間的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的取值范圍)．
（3）乙在甲出發(fā)后幾小時追上甲？追上甲的地點離地有多遠(yuǎn)？
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，（ ）
∴∠2＝ ．（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2，（ ）
∴∠1＝∠3．（ ）
∴AB∥DG．（ ）
∴∠BAC+ ＝180°（ ）
又∵∠BAC＝70°，（ ）
∴∠AGD＝ ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，∠1=∠2.
求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.
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