Question

【題目】為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下車庫的設計示意圖（如圖），按規定，地下車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便高職停車人車輛能否安全駛入．

（1）圖中線段CD （填“是”或“不是”）表示限高的線段，如果不是，請在圖中畫出表示限高的線段；

（2）一輛長×寬×高位3916×1650×1465（單位：mm）的轎車欲進入車庫停車，請通過計算，判斷該汽車能否進入該車庫停車？（本小問中取1.7，精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2）能

【解析】

試題分析：（1）根據點到直線距離中垂線段最短，可以判斷CD是否為限高的線段，從而可以作出正確的圖形；

（2）根據題目中的條件可以求得CE的長度，然后與車的高1465mm進行比較，即可解答本題．

試題解析：（1）圖中線段CD不是表示限高的線段，

故答案為：不是，

圖中表示限高的線段是CE，如下圖所示，

（2）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=9m，

∴BD=ABtan30°=9×=3m，

∴CD=BD﹣BC=（3﹣0.5）m，

在Rt△CDE中，∠CDE=60°，CD=（3﹣0.5）m，

∴CE=CD×sin60°=（3﹣0.5）×=≈4.1m，

∵4.1m＞1465mm=1.465m，

故該汽車能進入該車庫．