Question

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數后，背面向上，洗勻放好．

（1）從中隨機抽取一張，若以卡片上的數字作為三角形的三邊長，能構成三角形的概率為　　

（2）先從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率（滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數）

Answer 1

【答案】

【解析】分析：（1）根據概率公式求解可得；（2）利用樹狀圖展示12種等可能的結果數，從12種等可能的結果數中找出抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的結果數，然后根據概率公式求解.

本題解析：

（1）∵從中隨機抽取一張共有4種等可能結果，其中能構成三角形的有B、C、D三種結果，∴能構成三角形的概率為，故答案為： ；

(2)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的結果數2，

所以抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率=．