Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE＝2，連接CF，以下結論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF的面積為其中一定成立的有( )個.

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據菱形的性質，逐個證明即可.

① 四邊形ABCD為菱形

AB=BC

∠DAB＝60°

△ABF≌△CBF

因此 ①正確.

②過E作EM垂直于AB的延長線于點M

CE＝2

BE=4

∠DAB＝60°

因此點E到AB的距高為

故②正確.

③根據①證明可得△ABF≌△CBF

AF＝CF

故③正確.

④ 和 的高相等

所以

△ABF≌△CBF

故④錯誤.

故有3個正確，選C.