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已知b，c為整數，方程5x²+bx+c=0的兩根都大于-1且小于0．求b和c的值．

根據二次函數y=5x²+bx+c的圖象和題設條件知：
當x=0時，5x²+bx+c＞0，有c＞0；①
當x=-1時，5x²+bx+c＞0，有b＜5+c．②
因拋物線頂點的橫坐標-

2×5

滿足-1＜-

2×5

＜0，
則0＜b＜10．③
又因△≥0，即b²-20c≥0，
故b²≥20c．④
由①、③、④得100＞b²≥20c，c＜5．
若c=1，則由②、④得0＜b＜6且b²≥20，得b=5；
若c=2，則0＜b＜7且b²≥40，無整數解；
若c=3，則0＜b＜8且b²≥60，無整數解；
若c=4，則0＜b＜9且b²≥80，無整數解．
故答案為：b=5，c=1．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x²+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d．
（1）用含有p的式子表示q．
（2）求d²與p的關系式．
（3）當p為何值時，d²取得最小值，并求出最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=

x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3，點B的橫坐標是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=

（x-4）²-3的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時的坐標是（　　）

A．（5，0）

B．（6，0）

C．（7，0）

D．（8，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它以每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由6×6擴大為8×8；再經過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A→B→C→D→A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，…）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）當正方形MNPQ第一次回到起始位置時，正方形EFGH是否也變化到起始位置？
（2）請你在圖2和圖3中分別畫出x為3秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（3）正方形EFGH第一次充滿正方形ABCD之前（即x≤7時），何時正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位．