【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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【題目】菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽的一個數學獎項，下面的數據是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據上述數據，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數分布表
分組 | 頻數 |
A：25～30 | |
B：30～35 | 15 |
C：35～40 | 31 |
D：40～45 | |
合計 | 56 |
（1）每組數據含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖； 
（2）根據（1）中的頻數分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎上，小彬又畫了如圖所示的扇形統計圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數約占獲獎總人數的%（百分號前保留1位小數）；C組所在扇形對應的圓心角度數約為°（保留整數）
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【題目】如圖，反比例函數y1= 
的圖象與一次函數y2= 
x的圖象交于點A、B，點B的橫坐標是4，點P（1，m）在反比例函數y1= 的圖象上． 
（1）求反比例函數的表達式；
（2）觀察圖象回答：當x為何范圍時，y1＞y2；
（3）求△PAB的面積．
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【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問題．
已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2=
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；
（4）平面直角坐標中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖2，使點N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數；
（2）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖3，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
（3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖4，使ON在∠AOC的內部，請探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，點B，E在線段CD上，若∠C＝∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )
A. BC＝FD，AC＝ED B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED
C. AC＝ED，AB＝EF D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD
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【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%． A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元/輛） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元/輛） | 今年的銷售價格 | 2400 |
（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
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【題目】如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為－2和8.
(1)求線段AB的長；
(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．
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【題目】.現有 a 根長度相同的火柴棒，按如圖 1 擺放時可擺成 m 個正方形，按如圖 2擺放時可擺成 2n 個正方形．
（1）試分別用含 m，n 的代數式表示 a；
（2）若這 a 根火柴棒按如圖 3 擺放時還可擺成 3p 個正方形．
①試問 p 的值能取 8 嗎？請說明理由．
②試求 a 的最小值．
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