Question

【題目】如圖，在4×4的正方形方格網(wǎng)中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中∠ABC的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1， ∵AC= =2 ，BC= = ，AB= =5，
∵AC2+BC2=（2 ）2+（ ）2=25，AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2 ，
∴∠ACB=90°，
∴cos∠ABC= = ，
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．