【題目】如圖，在正△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且 
＝ 
， AE=BE ， 則有（ ） 
A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD
【答案】D
【解析】解答：∵△ABC是等邊三角形， 
= 
， ∴AB=BC=AC ， ∠A=∠C ，
設AD=x ， AC=3x ，
則BC=3x ， CD=2x ，
∵AE=BE= 
x ，
∴ 
＝ 
， 
＝ ，
∴ = ，
∴△AED∽△CBD；
故選：D ．
分析：根據等邊三角形的性質得出角相等，再由已知條件求出 =
， 即兩邊對應成比例并且夾角相等，因此兩個三角形相似．
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關知識點，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是 ． （結果保留π） 
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【題目】如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點，已知BC=5米，正方形邊長為2米，DE=4米．則此時電線桿的高度是（ �。┟祝�
A.8
B.7
C.6
D.5
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【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD ， AD=BC ， 點E在邊AD上，BE與AC相交于點O ， 且∠ABE=∠BCA ． 
（1）求證：△BAE∽△BOA.
（2）求證：BOBE=BCAE.
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【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E ， 則圖中一定相似的三角形是（ �。� 
A.△AED與△ACB
B.△AEB與△ACD
C.△BAE與△ACE
D.△AEC與△DAC
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【題目】某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m． 
（1）若養雞場面積為200m2 ， 求雞場靠墻的一邊長．
（2）養雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．
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【題目】有一張直角三角形紙片，記作△ABC，其中∠B=90°．按如圖方式剪去它的一個角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數為°． 
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【題目】已知正方形ABCD，E為平面內任意一點，連結DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到DG，連結EC，AG．
（1）當點E在正方形ABCD內部時，
①依題意補全圖形；
②判斷AG與CE的數量關系與位置關系并寫出證明思路．
（2）當點B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG= 
，求CE的長．
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