Question

【題目】23，33，和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和．83也能按此規律進行“分裂”，則83“分裂”出的奇數中最大的是 ．

Answer 1

【答案】71

【解析】

試題分析：根據23，33，和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個連續奇數的和，n為奇數時其中間的數為n2，n為偶數時中間的兩項分別為n2﹣1，n2+1，依據得出規律即可得出結論．

解：根據23，33，和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個連續奇數的和，

又∵=4=22，9=32，=16=42，

∴存在n為奇數時，連續奇數的中間那個數為n2，n為偶數時，連續奇數中間兩個數分別為n2﹣1，n2+1．

當n=8時，83分裂成8個連續奇數相加的形式，且中間的兩個數為82﹣1=63和82+1=65，

最大的奇數為65+（8÷2﹣1）×2=71．

故答案為：71．