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【題目】如圖，在4×5的網格中，最小正方形的邊長為1，A，B，C，D均為格點（最小正方形的頂點）．

（1）如圖1，畫出所有以AB為一邊且與△ABC全等的格點三角形．

（2）如圖2，在線段AB上畫出一點P，使CP+PD最小，其最小值為．

【答案】（1）見解析；（2）5.

【解析】

（1）直接利用全等三角形的性質得出符合題意的三角形；

（2）．如圖所示，過點D作DD’⊥AB，使DB=BD’，連接CD’，交AB于點P，則P點即為所求作.再利用勾股定理可求出結論.

（1）如圖所示：

（2）如圖所示，過點D作DD’⊥AB，使DB=BD’，連接CD’，交AB于點P，則P點即為所求作.

此時，CP+PD=CD’=.

故CP+PD的最小值為：5.

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【題目】△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，點 D 為 AB 的中點．如果點 P 在線段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 點向 C 點運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由 C 點向 A 點運動．若點 Q 的運動速度為 v 厘米/秒，則當△BPD 與△CQP 全等時，v 的值為（）

A.2B.5C.1 或 5D.2 或 3

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【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面積是6.

（1）求B的坐標.

（2）在x軸的正半軸上有一點C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,動點P從A出發，沿線段AC運動,速度為每秒1個單位長度,設點P的運動時間為t，△BCP的面積為S，用含t的式子來表示S .

（3）在(2)的條件下,在P出發的同時,Q從B出發。沿著平行于x軸的直線，以每秒2個單位長度的速度勻速向右運動，在y軸上是否存在一點R,使△PQR為以PQ為腰的等腰直角三角形，求出滿足條件的t,并直接寫出點R的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拼圖填空：剪裁出若干個大小.形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a.b.c，如圖①.

（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖②③的形狀，觀察圖②③可發現，圖②中兩個小正方形的面積之和（填“大于”.“小于”或“等于”）圖③中小正方形的面積，用關系式表示為 .

（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖④的形狀，觀察圖形可以發現，圖中共有個正方形，它們的面積之間的關系是，用關系式表示為 .

（3）拼圖三：用8個直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀，圖中3個正方形的面積之間的關系是，用關系式表示 .

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【題目】黑板上寫有1，2，3，…，2019，2020這2020個自然數，對它們進行操作，每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添寫上所擦掉三個數之和的個位數字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果經過1004次操作后，發現黑板上剩下兩個數，一個是29，求另一個數.