Question

4、二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

A、a＜0，b＜0，c＞0，b²-4ac＞0

B、a＞0，b＜0，c＞0，b²-4ac＜0

C、a＜0，b＞0，c＜0，b²-4ac＞0

D、a＜0，b＞0，c＞0，b²-4ac＞0

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，再結合拋物線的對稱軸與y軸的關系判斷b與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，根據拋物線與x軸交點的個數判斷b²-4ac與0的關系．

解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在y軸右邊，
∴a，b異號即b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在正半軸，
∴c＞0，
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b²-4ac＞0．
故選D．

點評：二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定：
（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0．
（2）b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=$-\frac{b}{2a}$判斷符號．
（3）c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．
（4）b²-4ac由拋物線與x軸交點的個數確定：2個交點，b²-4ac＞0；1個交點，b²-4ac=0；沒有交點，b²-4ac＜0．