Question

【題目】甲、乙兩名同學玩抽紙牌比大小的游戲，規則是：“甲將同一副牌中正面分別標有數字1，3，6的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽一次且一次只抽一張，記下數字；乙將同一副牌中正面分別標有數字2，3，4的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽一次且一次只抽一張，記下數字；若甲同學抽得的數字比乙同學抽得的數字大，甲獲勝，反之乙獲勝，若數字相同，視為平局．”

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法計算出平局的概率；

（2）說明這個規則對甲、乙雙方是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平.

【解析】

試題分析：（1）先列表展示所有9種等可能的結果數，再找出數字相同的結果數，然后根據概率公式計算；

（2）分別計算出甲和乙獲勝的概率，然后比較概率大小后判斷游戲的公平性．

試題解析：（1）列表如下：

由列表可知，可能出現的結果有9個，平局的結果有1個，

所以P（平局）=

（2）甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，

所以兩方獲勝的概率相等，游戲規則對雙方是公平的．

考點: 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．