Question

【題目】順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接AC、BD， 在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH= BD，
同理FG= BD，HG= AC，EF= AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選C．

【考點精析】掌握三角形中位線定理和菱形的判定方法是解答本題的根本，需要知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．