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已知二次函數

，當自變量x取m對應的函數值大于0，設自變量分別取m－3，m＋3 時對應的函數值為y₁，y₂，則

A．y₁＞0，y₂＞0

B．y₁＞0，y₂＜0

C．y₁＜0，y₂＞0

D．y₁＜0，y₂＜0

試題分析：如圖，作出函數

的圖象，圖象與x軸交于A，B兩點，

令

，則
根據一元二次方程根與系數的關系，AB=

。
當自變量x取m對應的函數值大于0時，函數圖象位于A，B之間，
∴對自變量分別取m－3，m＋3 時對應的函數值為y₁，y₂，有y₁＜0，y₂＜0。
故選D。

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與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）．拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D．平移拋物線，使其經過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為　　．

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的圖象經過點A，B，與x軸分別交于點E，F，且點E的坐標為（

，0），以OC為直徑作半圓，圓心為D．

（1）求二次函數的解析式；
（2）求證：直線BE是⊙D的切線；
（3）若直線BE與拋物線的對稱軸交點為P，M是線段CB上的一個動點（點M與點B，C不重合），過點M作MN∥BE交x軸與點N，連結PM，PN，設CM的長為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

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已知拋物線