Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關于該二次函數下列說法正確的是（　　）

A. a＞0，b＜0，c＞0

B. b2﹣4ac＜0

C. 當﹣1＜x＜2時，y＞0

D. 當x>2時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a>0，由拋物線的對稱軸位置得b<0，由拋物線與y軸的交點位置得c<0，于是可對A選項進行判斷；根據拋物線與x軸的交點個數可對B選項進行判斷；根據函數圖象，利用函數圖象在x軸上方所對應的自變量的取值范圍對C選項進行判斷；根據二次函數的增減性可對D選項進行判斷．

解：∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，

∴b<0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c<0，所以A選項錯誤；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b24ac>0，所以B選項錯誤；

∵拋物線與x軸交于點(1,0)、(2,0)，

∴當1<x<2時，y<0，所以C選項錯誤；

∵x>2在對稱軸的右側，

∴y隨x的增大而增大，所以D選項正確。

故選D.