Question

【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結CG,AH.

求證：CG∥AH.

Answer 1

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：根據已知條件易證△EGD≌△FHB，根據全等三角形的對應邊相等證得DG=BH，從而得出AG=HC，根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，即可判斷出四邊形AGCH是平行四邊形，繼而證得結論.

試題解析：

在□ABCD中，

AB∥CD，AD∥CB ，AD=CB，

∴∠E=∠F，∠EDG=∠DCH=∠FBH .

又 DE=BF，

∴△EGD≌△FHB（AAS）.

∴DG=BH ，

∴AG=HC，

又∵AD∥CB，

∴四邊形AGCH為平行四邊形，

∴AH∥CG .