Question

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（，），（，）是拋物線上兩點(diǎn)，則＜其中結(jié)論正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x==1，∴b=﹣2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵b=﹣2a，∴2a+b=0，所以②正確；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），∴當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，∴4a+2b+c＞0，所以③錯(cuò)誤；

∵點(diǎn)（，）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（，）對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)，∴＜，所以④正確．

故選C．