【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程
.
（1）求證：不管
為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)
,另兩邊長(zhǎng)
恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng).
【答案】（1）
；（2）16或22.
【解析】試題分析：
（1）計(jì)算出“根的判別式△的值”，然后通過配方可知無論k去何值，△的值恒大于或等于0，由此可得結(jié)論；
（2）因?yàn)轭}目中沒有告訴等腰△ABC中邊
是腰還是底，故要分兩種情況討論：①當(dāng)
為腰時(shí)，則
中有一邊為腰，即原方程有一根為6，代入方程可解得k的值，進(jìn)一步可求得方程的另一根，從而可求△ABC的周長(zhǎng)；②當(dāng)
為底時(shí)，則
都為腰，此時(shí)原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=0，由此可求出k的值，代入原方程求解，從而可求△ABC的周長(zhǎng).
試題解析：
（1）∵在方程
中，△=
=
=
=
，
∴無論k為何值，△
0 ，
∴不管k為何值，原方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）①當(dāng)
為腰時(shí)，則
中有一邊為腰，即原方程有一根為6，把
代入原方程得： 
，解得
；當(dāng)
時(shí)，原方程為： 
，解得
，即
中一邊為4，一邊為6，則△ABC的周長(zhǎng)為16；當(dāng)
時(shí)，原方程為： 
，解得
，即
中一邊為6，一邊為10，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)為22.
②當(dāng)
為底時(shí)，則
兩邊均為腰，即原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=
=0，解得k=1，此時(shí)原方程為： 
，解得： 
，即
兩邊均為2，∵2+2<6，∴此時(shí)
三邊圍不成三角形，此種情況不成立；
綜合①、②可得△ABC的周長(zhǎng)為16或22.
每課必練系列答案
巧學(xué)巧練系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市4月份某天的最高氣溫是15℃，最低氣溫是﹣2℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（ ）
A.﹣13℃
B.13℃
C.﹣17℃
D.17℃
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“中”、“國(guó)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“中”的概率為_____（直接寫出結(jié)果）
（2）若從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?/span>，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法的方法，求出依次取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A. x2+x3=x5 B. x2x3=x6 C. （x2）3=x5 D. x5÷x3=x2
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】不透明的袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色，1個(gè)為紅色，1個(gè)為綠色，每次從袋中摸一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜诿蛟囼?yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù).
摸球次數(shù) | 出現(xiàn)紅球的頻數(shù) | 出現(xiàn)紅球的頻率 |
1 | 1 | |
5 | 2 | |
10 | 4 | |
15 | 40.0% | |
20 | 6 | |
25 | 32.% | |
30 | 9 | |
40 | 14 | |
50 | 15 | |
60 | 17 | |
70 | 21 | |
80 | 21 | |
90 | 22 | |
100 | 30 | |
110 | 32 | |
120 | 25.0% | |
130 | 36 | |
140 | 40 | |
150 | 41 | |
160 | 45 | |
170 | 49 | |
180 | 51 | |
190 | ||
200 | 50 |
(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
(2)摸球5次和摸球10次后所得頻率值的誤差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間，90次和100次之間，190次和200次之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能估計(jì)紅球出現(xiàn)的概率嗎？是多少？
(4)你能估計(jì)白球出現(xiàn)的概率嗎？你能估計(jì)綠球出現(xiàn)的概率嗎？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若從長(zhǎng)度分別為2 cm、3 cm、4 cm、6 cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①、②，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段
的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.
（1）在圖①中找到一個(gè)格點(diǎn)，使
∠
＝
，并畫出這個(gè)三角形.
（2）在圖②中找到一個(gè)格點(diǎn)
，使點(diǎn)
或
為頂點(diǎn)的角的正切值為1，并畫出這個(gè)三角形.
圖① 圖②
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地某天最高氣溫是33 ℃，最低氣溫是22 ℃，則當(dāng)天該地氣溫t(℃)的變化范圍可用不等式表示為( )
A. t≥22 B. t≤22 C. 22＜t＜33 D. 22≤t≤33
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com