【題目】設m是不小于﹣1的實數，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數根x1、x2，
（1）若x12+x22=6，求m值；
（2）令T=
，求T的取值范圍．
【答案】（1）m=
；（2）0＜T≤4且T≠2．
【解析】
由方程方程由兩個不相等的實數根求得﹣1≤m＜1，根據根與系數的關系可得x1+x2=4﹣2m，x1x2=m2﹣3m+3；（1）把x12+x22=6化為（x1+x2）2﹣2x1x2=6，代入解方程求得m的值，根據﹣1≤m＜1對方程的解進行取舍；（2）把T化簡為2﹣2m，結合﹣1≤m＜1且m≠0即可求T得取值范圍.
∵方程由兩個不相等的實數根，
所以△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）
=﹣4m+4＞0，
所以m＜1，又∵m是不小于﹣1的實數，
∴﹣1≤m＜1
∴x1+x2=﹣2（m﹣2）=4﹣2m，x1x2=m2﹣3m+3；
（1）∵x12+x22=6，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，
即（4﹣2m）2﹣2（m2﹣3m+3）=6
整理，得m2﹣5m+2=0
解得m=
；
∵﹣1≤m＜1
所以m=
．
（2）T=
+
=
=
=
=
=2﹣2m．
∵﹣1≤m＜1且m≠0
所以0＜2﹣2m≤4且m≠0
即0＜T≤4且T≠2．
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=(t+1)x2+2(t+2)x+
在x=0和x=2時的函數值相等
(1)求二次函數的解析式，并作圖象；
(2)若一次函數y=kx+6的圖象與二次函數的象都經過點A(﹣3，m)，求m和k的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的七邊形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四個角的外角和為180°，∠5 的外角為60°，BP、DP 分別平分∠ABC、∠CDE，則∠BPD 的度數是（ ）
A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點C、B，與直線
相交于點A．
（1）求A點坐標；
（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；
（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點F．
（1）判斷四邊形ACGD的形狀，并說明理由．
（2）求證：BE=CD，BE⊥CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰
和等腰
中，
，
，連接
交于點
.
(1）如圖1，若
：
①
與
的數量關系為 ；
②
的度數為 ；
圖1
（2）如圖2，若
：
圖2
①判斷與之間存在怎樣的數量關系？并說明理由；
②求的度數；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=﹣x+4和點M（3，2）
（1）判斷點M是否在直線y=﹣x+4上，并說明理由；
（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當它經過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；
（3）另一條直線y=kx+b經過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標為n，當y=kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”．
⑴ 在圖1中畫一個格點正方形，使得該正方形的面積為13；
⑵ 在圖2中畫出格點D，使四邊形ABCD為軸對稱圖形；
⑶ 在圖3中畫出格點G、H，使得點E、F、G、H為頂點的四邊形是軸對稱圖形，有且只有一個內角為直角．（畫出一個即可）
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