Question

【題目】圖1是一個長為2x，寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 ．

（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1： ；方法2： ．

（3）觀察圖2寫出， ， 三個代數式之間的等量關系： ．

（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題： 若， ，求的值．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）（4）84.

【解析】試題分析： 圖①分成了4個長為，寬為的長方形，圖②中的陰影部分的小正方形的邊長等于，大正方形的邊長等于
直接利用正方形的面積公式得到②中陰影部分的面積為 也可以用大正方形的面積減去4個長方形的面積即②
利用面積之間的關系易得

利用第問得出的式子進行計算即可.

試題解析：

(1)圖②中的陰影部分的小正方形的邊長為：xy；

故答案為：(xy)；

(2)方法① 方法②

故答案為：

(3)

故答案為：

(4)