Question

【題目】今年兩會提出：隨著城鎮(zhèn)化水平的提高，為了房地產(chǎn)去庫存，國家鼓勵農(nóng)民進城買房，可享受政府擔保免收利息的惠民政策，小王家購買了一套學區(qū)房，首付15萬元后，剩余部分貸款，貸款金額按月分期還款，每月還款數(shù)相同，計劃每月還款y萬元，x個月還清貸款，已知y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)解析式（關系式），并求小王家購買的學區(qū)房的總價是多少萬元？
（2）若計劃80個月還清貸款，則每月應還款多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設y與x的函數(shù)解析式為：y= ，

把P（160，0.2）代入得：0.2= ，

k=32，

∴y與x的函數(shù)解析式為：y= ，

則總價=15+xy=15+32=47（萬元），

答：y與x的函數(shù)解析式為：y= ，小王家購買的學區(qū)房的總價是47萬元

（2）解：當x=80時，y= =0.4（萬元），

答：則每月應還款0.4萬元

【解析】（1）觀察圖像，此函數(shù)是反比例函數(shù)，且點P在圖像上，因此設函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法可求出此函數(shù)解析式。即可小王家購買的學區(qū)房的總價。
（2）將x=80代入函數(shù)解析式即可求得每月應還款數(shù)。