Question

【題目】如圖，三沙市一艘海監船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監船以20海里/時的速度繼續航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數據： ≈1.414，結果精確到0.1)

Answer 1

【答案】解：過B作BD⊥AP于D，

由已知條件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，

在Rt△ABD中，∵AB=40海里，∠A=30°，

∴BD= AB=20海里，

在Rt△BDP中，∵∠P=45°，

∴PB= BD=20 海里．

【解析】由已知條件得到AB、∠P的值，根據在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半，得到BD的值，根據特殊角的函數值求出PB的值.