Question

【題目】為落實優秀傳統文化進校園，某校計劃購進“四書”、“五經”兩套圖書供學生借閱，已知這兩套圖書單價和為660元，一套“四書”比一套“五經”的2倍少60元．

（1）分別求出這兩套圖書的單價；

（2）該校購買這兩套圖書不超過30600元，且購進“四書”至少33套，“五經”的套數是“四書”套數的2倍，該校共有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）五經的單價為240元，則四書的單價為420元；（2）該校共有2種購買方案：四書33套，五經66套；四書34套，五經68套．

【解析】

設五經的單價為x元，則四書的單價為元，依據這兩套圖書單價和為660元，列方程求解即可；

設購買四書a套，五經b套，依題意得不等式組，即可得到a的值，進而得出該校共有2種購買方案．

設五經的單價為x元，則四書的單價為元，依題意得

，

解得，

，

五經的單價為240元，則四書的單價為420元；

設購買四書a套，五經b套，依題意得

，

解得，

為正整數，

或34，

當時，；當時，；

該校共有2種購買方案：四書33套，五經66套；四書34套，五經68套．