Question

二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax²+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（　　）

A．-3

B．3

C．-6

D．9

Answer 1

（法1）∵拋物線的開口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，
∴a＞0，

-b2

4a

=-3，即b²=12a，
∵一元二次方程ax²+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值為3．
（法2）一元二次方程ax²+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，
可以理解為y=ax²+bx和y=-m有交點(diǎn)，
可見-m≥-3，
∴m≤3，
∴m的最大值為3．
故選B．