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【題目】用配方法說明:

(1)證明:無論x取何值,代數式x2-4x+5的值總大于0。

(2)再求出當x取何值時,代數式x2-4x+5的值最小?最小值是多少?

【答案】(1)詳見解析;(2)當x=2時,代數式最小,為1.

【解析】

利用配方法變形和非負數的意義進行證明;結合完全平方公式進行計算

(1)證明:∵x2-4x+5
=x2-4x+4+1
=(x-2)2+1
(x-2)2≥0
(x-2)2+1>0.
即代數式x2-4x+5的值總是大于0

(2)當x=2時,代數式最小,為1.

練習冊系列答案
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【題目】若二次函數y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個交點,則k的值為_____

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同步練習冊答案
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